Flashcard FC213869
Como calcular o percentual concluído de uma etapa com distribuição linear, conhecendo sua data de início, duração e um instante de medição fracionário?
Planejamento e Controle de Obras
CESGRANRIO · 2024
Como calcular o percentual concluído de uma etapa com distribuição linear, conhecendo sua data de início, duração e um instante de medição fracionário?
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Resposta
Resposta: Calcule a fração do tempo decorrido da etapa (tempo decorrido / duração) e multiplique por 100%, limitando entre 0% e 100%.
Explicação e exemplo:
Passos:
1) Identifique o início e o término da etapa (em meses contínuos).
2) Determine o instante de medição (ex.: meio de um mês = valor fracionário).
3) Calcule o tempo decorrido na etapa como:
elapsed = max(0, min(instante, término) - início).
4) Calcule a duração da etapa: duration = término - início.
5) Percentual = (elapsed / duration) × 100%, com mínimo 0% e máximo 100%.
Fórmula:
Percentual = \min\!\left(100,\;100\cdot\frac{\max(0,\min(t_{med},t_{fim})-t_{ini})}{t_{fim}-t_{ini}}\right)
Exemplo prático distinto:
Uma etapa começa no mês 2, termina no mês 6 (duração = 4 meses). A medição é feita no meio do mês 4, isto é, em t_{med} = 3.5 meses.
Calcule:
elapsed = \max(0,\min(3.5,6)-2)=3.5-2=1.5\ \text{meses}
duration = 6-2=4\ \text{meses}
Percentual = 100\cdot\frac{1.5}{4}=37.5\%
Portanto, a etapa está 37,5% concluída naquele instante.
Explicação e exemplo:
Passos:
1) Identifique o início e o término da etapa (em meses contínuos).
2) Determine o instante de medição (ex.: meio de um mês = valor fracionário).
3) Calcule o tempo decorrido na etapa como:
elapsed = max(0, min(instante, término) - início).
4) Calcule a duração da etapa: duration = término - início.
5) Percentual = (elapsed / duration) × 100%, com mínimo 0% e máximo 100%.
Fórmula:
Percentual = \min\!\left(100,\;100\cdot\frac{\max(0,\min(t_{med},t_{fim})-t_{ini})}{t_{fim}-t_{ini}}\right)
Exemplo prático distinto:
Uma etapa começa no mês 2, termina no mês 6 (duração = 4 meses). A medição é feita no meio do mês 4, isto é, em t_{med} = 3.5 meses.
Calcule:
elapsed = \max(0,\min(3.5,6)-2)=3.5-2=1.5\ \text{meses}
duration = 6-2=4\ \text{meses}
Percentual = 100\cdot\frac{1.5}{4}=37.5\%
Portanto, a etapa está 37,5% concluída naquele instante.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/213463
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