Por que a inscrição de restos a pagar processados é classificada como Recebimentos Extraorçamentários no Balanço Financeiro?

Porque constitui uma movimentação patrimonial/financeira de exercícios anteriores, não sendo receita orçamentária do exercício.

Explicação:
A inscrição de restos processados reconhece despesas já liquidadas em exercício anterior mas pagas posteriormente, gerando obrigação a transferir e uma regularização patrimonial fora da execução orçamentária. No Balanço Financeiro isso aparece como ingresso extraorçamentário, pois trata-se de ajuste/transferência entre exercícios e não de receita do exercício corrente.

Exemplo:
Uma entidade tem despesas liquidadas no exercício anterior de R$120.000, não pagas. Ao inscrever esses valores como restos processados, registra-se esse valor em Recebimentos Extraorçamentários (ingresso/regularização patrimonial). Quando pagar no exercício corrente, ocorre o dispêndio extraorçamentário correspondente.

Fórmula ilustrativa:
\(Saldo\ Inicial\ de\ Caixa + Recebimentos\ Extraorçamentários - Dispêndios\ Extraorçamentários = Saldo\ Final\ de\ Caixa\)
Ex.: \(50.000 + 120.000 - 120.000 = 50.000\)