Qual característica principal afasta uma empresa estatal do alcance da LRF?

Não receber transferências públicas que a vinculem ao orçamento, tendo autonomia financeira e patrimonial.

Explicação: A LRF alcança o ente público e as entidades que integram seu perímetro fiscal, incluindo empresas estatais dependentes — ou seja, que recebem transferências correntes ou de capital ou dependem do orçamento.
Se a empresa estatal não recebe essas transferências e se mantém com receitas próprias e autonomia patrimonial/financeira, ela é considerada não dependente e fica fora das obrigações previstas pela LRF.

Exemplo:
Exemplo: Uma companhia de saneamento público que se financia exclusivamente por tarifas, empréstimos de mercado e receitas próprias, sem receber repasses do governo municipal para cobrir despesas operacionais ou investimentos, é uma empresa estatal não dependente — portanto, não integra o perímetro fiscal do ente e não fica sujeita às mesmas exigências da LRF.