Flashcard FC873262
Qual o menor ganho K para que o erro de regime a rampa seja menor ou igual a 5% no sistema em malha fechada com planta \(G(s)=\dfrac{5K}{s(s+4)}\)?
Controle e Automação
FGV · 2026
Qual o menor ganho K para que o erro de regime a rampa seja menor ou igual a 5% no sistema em malha fechada com planta \(G(s)=\dfrac{5K}{s(s+4)}\)?
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Resposta
O menor ganho que satisfaz a condição é K = 16.Como há um polo em \(s=0\), o sistema é tipo 1 e \(e_{ss}=1/K_v\).
Calcula-se \(K_v=\lim_{s\to0}sG(s)=\lim_{s\to0}\dfrac{5K}{s+4}=\dfrac{5K}{4}\), logo \(e_{ss}=\dfrac{4}{5K}\).
Impondo \(e_{ss}\le 0{,}05\): \(\dfrac{4}{5K}\le 0{,}05\), portanto \(K\ge 16\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/868845
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