Flashcard FC873282
Qual deve ser a largura do guia retangular para transmitir o modo TE10 a 10 GHz quando λ/λ_g = 0,5?
Telecomunicações
FGV · 2026
Qual deve ser a largura do guia retangular para transmitir o modo TE10 a 10 GHz quando λ/λ_g = 0,5?
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Resposta
A largura deve ser aproximadamente 1,73 cm.Para o modo TE10 vale \( \lambda_c = 2a \) e a relação de dispersão é \( \lambda_g = \dfrac{\lambda}{\sqrt{1-(\lambda/\lambda_c)^2}} \).
Dado \( \lambda/\lambda_g = 0{,}5 \) segue \( \lambda_g = 2\lambda \). Substituindo: \( 2\lambda = \dfrac{\lambda}{\sqrt{1-(\lambda/\lambda_c)^2}} \) leva a \( \sqrt{1-(\lambda/\lambda_c)^2} = \tfrac{1}{2} \), então \( (\lambda/\lambda_c)^2 = \tfrac{3}{4} \) e \( \lambda_c = \dfrac{2}{\sqrt{3}}\lambda \).
Como \( a = \lambda_c/2 \) resulta \( a = \lambda/\sqrt{3} \). Em 10 GHz, \( \lambda = c/f = 3\cdot10^8/10\cdot10^9 = 0{,}03 \) m = 3 cm, logo \( a = 3/\sqrt{3} \) cm \( \approx 1{,}73 \) cm.
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