Flashcard FC873358
Como calcular P(X ≥ 2) para X ~ Poisson com taxa de 0,2 defeitos/metro em 10 metros?
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FEPESE · 2026
Como calcular P(X ≥ 2) para X ~ Poisson com taxa de 0,2 defeitos/metro em 10 metros?
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Resposta
A probabilidade aproximada é 0,595 (59,5%)..Temos Poisson com \( \lambda =0{,}2\times10=2\). \(P(X\ge2)=1-P(X=0)-P(X=1)\). Para Poisson, \(P(X=k)=e^{-\lambda}\frac{\lambda^k}{k!}\). Então \(P(X=0)=e^{-2}\) e \(P(X=1)=e^{-2}\cdot2\), logo \(P(X\ge2)=1-e^{-2}(1+2)=1-3e^{-2}\). Usando \(e^{-2}\approx0{,}135\), obtemos \(1-3\cdot0{,}135=0{,}595\).
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