Flashcard FC891348
Qual a condição de verdade de uma conjunção \(p \wedge q\), de uma negação \(\neg p\) e de uma implicação \(p \to q\)?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2014
Qual a condição de verdade de uma conjunção \(p \wedge q\), de uma negação \(\neg p\) e de uma implicação \(p \to q\)?
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Resposta
\(p \wedge q\): verdadeira somente se ambas \(p\) e \(q\) forem verdadeiras.\(\neg p\): inverte o valor lógico de \(p\), se \(p\) é verdadeira então \(\neg p\) é falsa, e vice‑versa.
\(p \to q\): falsa apenas quando \(p\) é verdadeira e \(q\) é falsa, em todas as outras combinações é verdadeira.
Explicação detalhada:
Para \(p \wedge q\) as combinações são:
\(p\)=V, \(q\)=V \(\Rightarrow\) \(p \wedge q\)=V
\(p\)=V, \(q\)=F \(\Rightarrow\) \(p \wedge q\)=F
\(p\)=F, \(q\)=V \(\Rightarrow\) \(p \wedge q\)=F
\(p\)=F, \(q\)=F \(\Rightarrow\) \(p \wedge q\)=F
Para \(\neg p\) ocorre sempre a inversão: se \(p\)=V então \(\neg p\)=F, se \(p\)=F então \(\neg p\)=V.
Para \(p \to q\) a tabela é:
\(p\)=V, \(q\)=V \(\Rightarrow\) \(p \to q\)=V
\(p\)=V, \(q\)=F \(\Rightarrow\) \(p \to q\)=F
\(p\)=F, \(q\)=V \(\Rightarrow\) \(p \to q\)=V
\(p\)=F, \(q\)=F \(\Rightarrow\) \(p \to q\)=V
Exemplo:
Seja \(p\): o botão foi pressionado, \(q\): o motor liga.
\(p \wedge q\) é verdadeira apenas se o botão foi pressionado e o motor ligou.
\(\neg p\) é verdadeira quando o botão não foi pressionado.
\(p \to q\) é falsa somente se o botão foi pressionado e o motor não ligou, nos demais casos é verdadeira.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/41870
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