Qual é o valor lógico da condicional material "Se A então B" quando A é falsa?

Verdadeira.

Explicação:
Na lógica proposicional clássica, a condicional A → B é falsa apenas quando A é verdadeira e B é falsa. Em todas as outras combinações, a condicional é verdadeira.

Tabela de valores:
A = V, B = V → A→B = V
A = V, B = F → A→B = F
A = F, B = V → A→B = V
A = F, B = F → A→B = V

Exemplo:
Considere a condicional "Se o documento está assinado, então é válido".
Se o documento não está assinado (A = F), então a condicional é verdadeira, independentemente de o documento ser válido ou não. Isto mostra que uma condicional com antecedente falso é verdadeira na lógica material.