Flashcard FC891355
Se (P ∧ Q) → ¬R é falsa e ¬(R ↔ S) é verdadeira, quais são os valores lógicos de P, Q, R e S?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2023
Se (P ∧ Q) → ¬R é falsa e ¬(R ↔ S) é verdadeira, quais são os valores lógicos de P, Q, R e S?
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Resposta
P e Q são verdadeiras, R é verdadeira e S é falsa.Como (P ∧ Q) → ¬R ser falsa implica que o antecedente (P ∧ Q) é verdadeiro e o consequente ¬R é falso, segue P=V, Q=V e R=V,
e como ¬(R ↔ S) é verdadeira, o bicondicional R ↔ S é falso, então R e S têm valores diferentes, com R=V resulta S=F.
exemplo:
P: "Ligou o aquecedor", Q: "Porta fechada", R: "Sala está fria", S: "Janela está aberta".
Se (P ∧ Q) → ¬R for falsa, então P e Q são verdadeiras e ¬R é falsa, ou seja R verdadeira, indicando que, mesmo com aquecedor ligado e porta fechada, a sala está fria.
Como ¬(R ↔ S) é verdadeira, R e S diferem, com R verdadeira obtemos S falsa, portanto a janela não está aberta.
Veja como foi cobrado:
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