Quando uma condicional da forma \( (A\land B)\to C \) é falsa, o que se conclui sobre A, B e C?

A e B são verdadeiros e C é falso.

Explicação:
Uma condicional \( (A\land B)\to C \) só é falsa se a antecedente for verdadeira e a consequente for falsa.
Como a antecedente é \(A\land B\), ter \(A\land B = V\) implica \(A = V\) e \(B = V\).
Se, além disso, \(C\) for uma disjunção, por exemplo \(C = D \lor E\), e \(C = F\), então necessariamente \(D = F\) e \(E = F\).

exemplo:
Considere \(A\): "possui cartão de acesso", \(B\): "entra no prédio", e \(C\): "tem autorização ou tem biometria", isto é \(C = D \lor E\).
Se \( (A\land B)\to C = F\), então \(A = V\) e \(B = V\), e \(C = F\).
Como \(C = D \lor E\) e \(C = F\), segue que \(D = F\) e \(E = F\), ou seja, não tem autorização e não tem biometria, mesmo possuindo cartão e entrando no prédio.

Em símbolos:
\( (A\land B)\to C = F \Rightarrow A=V,\; B=V,\; C=F \)
Se \(C = D\lor E\) então \(C=F \Rightarrow D=F,\; E=F\).