Quando uma implicação lógica p → q é falsa?

Quando p é verdadeira e q é falsa.

Uma implicação p → q é falsificada apenas no caso em que o antecedente ocorre e o consequente não ocorre, em todas as outras combinações ela é considerada verdadeira.

Exemplo:
Considere a afirmação: "se um número é par, então é divisível por 4".
Formalmente, \(p:\) "n é par", \(q:\) "4 \mid n".
Escolhendo \(n=6\), temos \(p\) verdadeiro e \(q\) falso, pois 6 não é divisível por 4, logo a implicação é falsa para \(n=6\), portanto 6 é um contraexemplo.