Quando uma condicional p → q é falsa, o que se pode afirmar sobre p e q?

p é verdadeira e q é falsa.

A condicional p → q é falsa somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso.
Logo, a falsidade de p → q implica p ∧ ¬q, e, por isso, a disjunção inclusiva p ∨ q será verdadeira sempre que p for verdadeira, independentemente de q.

Exemplo:
Seja p = há luz acesa e q = há alguém em casa.
Se a frase "se há luz acesa então há alguém em casa" for falsa, então há luz acesa e não há ninguém em casa, isto é, p verdadeiro e q falso.
Portanto, a disjunção "há luz acesa ou há alguém em casa" é verdadeira porque p é verdadeira.