Flashcard FC891377
Qual operador lógico, aplicado a dois operandos idênticos, sempre resulta em uma contradição (sempre falso)?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2023
Qual operador lógico, aplicado a dois operandos idênticos, sempre resulta em uma contradição (sempre falso)?
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Resposta
Disjunção exclusiva (XOR).Explicação:
A disjunção exclusiva entre duas proposições \(A\) e \(B\) é verdadeira somente quando \(A\) e \(B\) têm valores diferentes.
Formalmente, \(A \oplus B \equiv (A \land \neg B) \lor (\neg A \land B)\).
Substituindo \(B\) por \(A\) obtemos \(A \oplus A \equiv (A \land \neg A) \lor (\neg A \land A) \equiv F \lor F \equiv F\), logo é sempre falsa.
Exemplo:
Considere a proposição \(p\).
Se \(p\) for verdadeira, \(V \oplus V = F\).
Se \(p\) for falsa, \(F \oplus F = F\).
Portanto \(p \oplus p\) é sempre falso, isto é, uma contradição.
Veja como foi cobrado:
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