Como identificar, por valorações, se uma fórmula condicional é tautologia ou contingência?

Procure uma valoração que torne a fórmula falsa; se existir, é contingência, se não existir e for sempre verdadeira, é tautologia.

Explicação:
Um condicional \(P\to Q\) é falso somente quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Para testar uma fórmula composta, tente atribuir valores que tornem o antecedente verdadeiro e o consequente falso; se conseguir, a fórmula não é tautologia. Caso contrário, ela é tautologia, pois será verdadeira em todas as valorações.

Exemplo:
1) Fórmula \( (A\lor B)\to A \). Atribua \(A=\text{F}, B=\text{V}\).
Então \(A\lor B=\text{V}\) e \(A=\text{F}\), logo o condicional fica falso, portanto é contingência.

2) Fórmula \( (A\land B)\to A \).
Se \(A\land B\) é verdadeiro, então \(A\) é verdadeiro, o condicional vale verdadeiro. Se \(A\land B\) é falso, o condicional também vale verdadeiro. Assim a fórmula é verdadeira em todas as valorações, portanto é tautologia.