Quando uma proposição composta é contraditória?

Resposta

Quando seu valor lógico é sempre falso, não importando os valores de suas proposições constituintes.

Isso quer dizer que não existe nenhuma atribuição de verdade às partes que torne a fórmula verdadeira, ela é logicamente impossível de ocorrer.
Para identificar uma contradição, constrói-se a tabela-verdade da proposição composta; se todas as entradas resultarem em F, a proposição é contraditória.

Exemplo:
Considere a fórmula \(p \leftrightarrow \neg p\).
Se \(p\) é V, então \(\neg p\) é F e \(V \leftrightarrow F\) é F.
Se \(p\) é F, então \(\neg p\) é V e \(F \leftrightarrow V\) é F.
Em ambas as situações o resultado é F, portanto a fórmula é contraditória.