Flashcard FC891382
Por que a fórmula p v ¬p é sempre verdadeira em lógica proposicional?
Lógica de Proposições
VUNESP · 2014
Por que a fórmula p v ¬p é sempre verdadeira em lógica proposicional?
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Resposta
Porque, para qualquer valor lógico de p, a disjunção p v ¬p resulta verdadeira.Explicação:
Em lógica clássica não há terceiro valor além de verdadeiro ou falso, então ou p é verdadeira ou ¬p é verdadeira, por isso a disjunção \(p \vee \neg p\) vale sempre V em todas as interpretações.
Exemplo: Considere a proposição q = "a lâmpada está acesa".
Se q = V então \(q \vee \neg q = V\).
Se q = F então \(\neg q = V\), logo \(q \vee \neg q = V\).
Portanto \(q \vee \neg q\) é uma tautologia.
Veja como foi cobrado:
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