Uma instalação elétrica monofásica possui um equipamento conectado na tensão RMS de 25 kV e que consome uma corrente RMS de 5,5 A e um fator de potência indutivo de 0,5. Assinale a

Gabarito

A

Comentário do professor

Vamos analisar a alternativa que apresenta os valores da potência ativa P e da potência reativa Q do equipamento conectado à instalação elétrica.

Temos os seguintes dados:

• Tensão RMS (\( V \)) = 25 kV
• Corrente RMS (\( I \)) = 5,5 A
• Fator de potência (\( FP \)) = 0,5

A potência ativa P, que é a potência efetivamente utilizada para realizar trabalho, pode ser calculada pela fórmula:

\( P = V \cdot I \cdot FP \)

Substituindo os valores:

\( P = 25 \, kV \cdot 5,5 \, A \cdot 0,5 \)

Convertendo a tensão de kV para V, temos: \( 25 \, kV = 25.000 \, V \)

Portanto:

\( P = 25.000 \cdot 5,5 \cdot 0,5 = 68.750 \, W = 68,750 \, kW \)

Assim, encontramos que a potência ativa \( P \) é de 68,750 kW.

Agora, para calcular a potência reativa Q, utilizamos a fórmula:

\( Q = V \cdot I \cdot \sin(\theta) \)

Sabemos que \( \sin(60°) = 0,866 \). Portanto, substituindo os valores:

\( Q = 25.000 \cdot 5,5 \cdot 0,866 \)

Realizando os cálculos:

\( Q = 25.000 \cdot 5,5 \cdot 0,866 \approx 119.075 \, VAR \)

Convertendo, temos que \( Q = 119,075 \, kVAr \).

Em resumo, para esta instalação elétrica, temos:

• Potência ativa P: 68,750 kW
• Potência reativa Q: 119,075 kVAr

Portanto, a alternativa está correta, apresentando os valores de potência ativa e reativa corretamente calculados para o equipamento. Essa análise nos ajuda a entender melhor o comportamento dos sistemas elétricos em função do fator de potência.