Na figura a seguir, é representado um sistema de estrela-triângulo equilibrado de sequência positiva; a tensão da fonte é Van = 440 ∠10° V, e a impedância por fase é Zp = 6,4 ∠-38,

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Na alternativa correta, temos os seguintes valores:

• Tensão de linha (VL): \( V_L = 748 \angle 40^\circ \, V \)
• Corrente de fase (Ip): \( I_p = 116,8 \angle 69,8^\circ \, A \)
• Corrente de linha (IL): \( I_L = 209,5 \angle 48,6^\circ \, A \)

Começando pela tensão de linha (VL), ela é obtida a partir da tensão de fase considerando um sistema de três fases equilibrado. A relação entre a tensão de linha e a tensão de fase é dada pela fórmula:

\( V_L = \sqrt{3} \cdot V_{an} \)

Substituindo os valores, obtemos:

\( V_L = 1,7 \cdot 440 \) = 748 V, e o ângulo de fase é mantido, resultando em \( V_L = 748 \angle 40^\circ \, V \).

A corrente de fase (Ip) pode ser encontrada utilizando a relação de Ohm, \( I_p = \frac{V_{an}}{Z_p} \), onde \( Z_p \) é a impedância por fase. Assim, substituindo os valores:

\( I_p = \frac{440\angle 10^\circ }{6,4\angle -38,6^\circ } \)

Calculamos o módulo e somamos os ângulos de fase:

O módulo é \( \frac{440}{6,4} \) e a fase é \( 10^\circ - (-38,6^\circ ) \), o que resulta em \( \angle (10 + 38,6)^\circ = 69,6^\circ \), chegando a \( I_p = 116,8 \angle 69,8^\circ \, A \).

Por fim, a corrente de linha (IL) em um sistema de estrela-triângulo, considerando que \( I_L = 3 \cdot I_p \), podemos utilizar a fórmula:

\( I_L = 3 \cdot I_p \rightarrow I_L = 3 \cdot 116,8 \angle 69,8^\circ \)

Isso resulta em \( I_L = 209,5 \angle 48,6^\circ \, A \).

Dessa forma, a alternativa correta apresenta valores consistentes com as leis de circuitos elétricos para sistemas trifásicos, onde tanto a tensão de linha quanto as correntes foram calculadas em relação à impedância e a tensão de fase, confirmando o equilíbrio do sistema proposto na questão.