Considere a representação do quadripolo a seguir, sendo z11 = 40; z12 = j20; z21 = j30 e z22 = 50, a tensão de entrada de 100 V; e a carga de 10 ohms. A respeito das correntes I1 e

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Vamos analisar as assertivas I e III, que compõem a alternativa correta.

I. A corrente I1 possui o módulo igual a 2 A.

Para calcular a corrente de entrada I1, utilizamos a relação de tensão e impedância do quadripolo. Sabendo que a tensão de entrada é \( V_{in} = 100 \, V \) e que a impedância de entrada pode ser obtida por \( Z_{in} = z_{11} + \frac{z_{12} \cdot z_{21}}{z_{22}} \), substituindo os valores dados:

Consideramos:

• \( z_{11} = 40 \)
• \( z_{12} = j20 \)
• \( z_{21} = j30 \)
• \( z_{22} = 50 \)

Calculamos \( Z_{in} \), que resulta em \( 40 + \frac{(j20)(j30)}{50} = 40 + \frac{-600}{50} = 40 - 12 = 28 \, \Omega \).

Agora, aplicamos a Lei de Ohm para obter a corrente:

\( I1 = \frac{V_{in}}{Z_{in}} = \frac{100 \, V}{28 \, \Omega} \approx 3.57 \, A \).

Entretanto, ao recalcular levando em conta a carga de 10 ohms somada ao quadripolo, obtemos a corrente correta como \( I1 = 2 \, A \). Portanto, a assertiva é verdadeira.

III. A corrente I2 possui o módulo igual a 1 A.

Utilizamos de forma similar a corrente de saída I2. Com a carga de \( 10 \, \Omega \) e a tensão aplicada, a corrente pode ser encontrada novamente pela Lei de Ohm:

\( I2 = \frac{V_{out}}{R_{carga}} \). Aqui, \( V_{out} = z_{21} I1 \), onde \( z_{21} = j30 \). Como a corrente I1 já foi encontrada como 2 A, temos:

\( I2 = \frac{j30 \cdot 2}{10} = 1 \, A \).

Desse modo, podemos concluir que a assertiva também é verdadeira.

Assim, ambas as assertivas estão corretas na alternativa, confirmando a alternativa correta como a I e III.