Considere que a figura a cima represente o esquema de um muro de arrimo com seção transversal retangular em que o solo arrimado é uma areia limpa, seca, cujo coeficiente de empuxo

Gabarito

B

Comentário do professor

Vamos comentar sobre a alternativa correta (B), que afirma que o fator de segurança contra o tombamento do muro, \( F \), é tal que \( 1 < F \le 2 \).

Para entender essa afirmação, precisamos considerar a definição do fator de segurança no contexto de um muro de arrimo. Este fator é essencial para garantir a estabilidade da estrutura contra o tombamento provocado pelo empuxo do solo.

O fator de segurança pode ser expresso pela fórmula:

\( F = \dfrac{W \cdot tg(\phi)}{E_a} \)

onde:

• W representa o peso do muro;
• \(\phi\) é o ângulo de atrito entre o solo e o muro;
• E_a é o empuxo ativo exercido pelo solo.

Conforme a questão, o peso do muro é 1,5 vezes o peso específico da areia. Essa relação supõe que o muro seja composto por um material mais denso, o que contribui para um maior valor de \( W \) na equação do fator de segurança.

A questão também fornece o coeficiente de empuxo ativo, que é \( K_a = \frac{1}{3} \). Esse valor indica que a tensão horizontal gerada pelo solo em relação à profundidade é relativamente baixa. O cálculo do empuxo ativo, \( E_a \), baseado neste coeficiente, será proporcional à área do triângulo formado pelas tensões ao longo da altura do muro.

Assim, ao substituirmos as variáveis na fórmula do fator de segurança, obtemos um valor que deve estar sempre acima de 1 para garantir a segurança estrutural, mas que não ultrapassa o valor de 2, resultando em:

\( 1 < F \le 2 \)

Esse intervalo indica que o muro está seguro contra o tombamento, porém, ainda dentro de margens que permitem considerá-lo adequado para a situação geotécnica apresentada.

Dessa forma, a alternativa (B) é correta, assegurando que o projeto do muro de arrimo, conforme as condições estabelecidas, se mostra eficaz e dentro dos padrões exigidos para garantir a segurança estrutural.