Considere que o muro de arrimo ilustrado na figura acima é constituído de material homogêneo com peso específico igual a 24 kN/m , e que 3 todas as dimensões são representadas em m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A alternativa correta afirma que o coeficiente de segurança \( F \) contra o tombamento do muro é um valor compreendido entre 2,5 e 3,5. Esse coeficiente é fundamental na análise de estabilidade estrutural, especialmente em estruturas de contenção como muros de arrimo.

O coeficiente de segurança contra o tombamento (\( F \)) é calculado pela razão entre os momentos resistentes do muro e os momentos provocados pelo empuxo do solo. Para determinar \( F \), utilizamos a seguinte fórmula:

\( F = \frac{M_{r}}{M_{e}} \)

onde:

• \( M_{r} \) é o momento resistente gerado pelo peso do muro em relação ao pé;
• \( M_{e} \) é o momento efetivo causado pelo empuxo do solo.

Na situação apresentada, o empuxo ativo é considerado de acordo com a teoria de Rankine, que simplifica as condições de cálculo, desconsiderando a resistência passiva do solo enterrado no pé do muro. Isso é importante porque, ao negligenciar a resistência passiva, o empuxo calculado tende a ser um pouco maior, reduzindo o coeficiente de segurança.

Com um coeficiente de empuxo ativo de \( 0,25 \) e pesos específicos de \( 24 \, \text{kN/m}^3 \) para o muro e \( 20 \, \text{kN/m}^3 \) para o solo, os cálculos realizados indicam que o coeficiente de segurança \( F \) se posiciona entre 2,5 e 3,5. Esse intervalo é considerado seguro, pois um coeficiente de segurança maior que 1,5 é geralmente aceito em engenharia para garantir que a estrutura não colapse ou tombe sob a pressão do solo.

Assim, a opção que afirma que \( 2,5 < F < 3,5 \) é adequada, pois cumpre com os requisitos de segurança para o projeto de um muro de arrimo. Isso indica que a estrutura apresenta uma margem de segurança suficiente, minimizando o risco de falhas ou acidentes relacionados ao tombamento.