A figura precedente ilustra uma treliça formada por triângulos equiláteros com 2 m de lado e em cujos nós D e E são aplicadas, respectivamente, forças de 30 kN e de 10 kN. Assinale

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Na alternativa correta, temos os seguintes resultados:

H_A = 0 kN;
V_A = 25 kN;
H_C = 0 kN;
V_C = 15 kN;

Para entender como chegamos a esses valores, vamos considerar o equilíbrio das forças e momentos na estrutura da treliça.

Primeiramente, é necessário estabelecer o equilíbrio das forças verticais. Assim, somamos as reações verticais nos apoios A e C:

R_A + R_C = 30 kN + 10 kN = 40 kN

Em seguida, usamos o equilíbrio dos momentos em relação ao ponto A para descobrir a reação no apoio C. Consideramos a distância vertical aplicada pelas forças:

30 kN × 1 m + 10 kN × 3 m = R_C × 4 m

Resolvendo essa equação, encontramos:

R_C = 15 kN

Agora, substituímos esse valor de \(R_C\) na primeira equação para encontrar \(R_A\):

R_A = 40 kN - R_C = 40 kN - 15 kN = 25 kN

Finalmente, como as forças horizontais nos pontos A e C não estão presentes, as reações horizontais são nulas:

H_A = 0 kN; H_C = 0 kN

Portanto, a alternativa correta apresenta as reações verticais e horizontais nos apoios A e C de forma clara e coerente.