Considere que, na estrutura apresentada na figura 19A1AAA, foram utilizados vínculos de segundo gênero nos pontos A, B e D, e um vínculo de primeiro gênero no ponto C. Nessa situaç

Gabarito

A

Comentário do professor

Para entender essa classificação, é fundamental analisarmos o número de apoios e suas respectivas funções:

• Apoios de 1º gênero permitem a rotação e o deslocamento na direção X, mas restringem o movimento na direção Y.
• Apoios de 2º gênero permitem apenas a rotação, restringindo deslocamentos nas direções X e Y.

No caso em análise, temos:

• 2 apoios de 2º gênero (A e B)
• 1 apoio de 1º gênero (C)
• 1 vínculo de 2º gênero (D)

Agora, vamos calcular o número de reações e equações de equilíbrio da estrutura:

• Equações de equilíbrio: 3 (uma para cada direção: \( \sum F_x \), \( \sum F_y \) e \( \sum M \))
• Reações: 4 (2 em A + 2 em B + 1 em C - 1 em D)

Diante disso, podemos determinar a condição da estrutura:

• Hipostática: quando o número de reações é menor que o número de equações de equilíbrio.
• Isostática: quando o número de reações é igual ao número de equações de equilíbrio.
• Hiperestática: quando o número de reações excede o número de equações de equilíbrio.

Na nossa estrutura, temos 4 reações e 3 equações, ou seja, \(4 > 3\). Portanto, a estrutura é hiperestática e o grau de hiperestaticidade é 1, que é obtido pela diferença entre o número de reações e o número de equações, ou seja, \(4 - 3 = 1\).