Considere o pórtico, com peso desprezível, submetido a um carregamento uniformemente distribuído e igual a 20 kN/m apresentado na figura abaixo: Para as condições do desenho, o mód

Gabarito

A

Comentário do professor

Para a questão apresentada, a alternativa correta indica que o módulo do momento fletor no apoio B, \(M_B\), satisfaz a condição:

Vamos analisar essa afirmação com base nos conceitos de análise estrutural.

A estrutura em questão é um pórtico isostático, que é um sistema estrutural onde as reações em seus apoios são suficientes para equilibrar as cargas aplicadas. Neste caso, temos uma carga uniformemente distribuída de 20 kN/m aplicada ao longo do pórtico.

Primeiro, é necessário calcular a carga total que atua na estrutura. Como temos uma carga de 20 kN/m aplicada em uma extensão de 3 metros, a carga total \(P\) é dada por:

\(P = 20 \, \text{kN/m} \times 3 \, \text{m} = 60 \, \text{kN}\)

Em seguida, podemos determinar as reações nos apoios. Fazendo o equilíbrio de momentos em um dos apoios (por exemplo, no apoio A), podemos encontrar a reação de apoio \(V_B\). A partir disso, podemos aplicar a equação de equilíbrio de forças verticais para localizar os valores de \(V_A\) e \(V_B\).

Ao calcular \(V_B\), o resultado obtido foi:

\(V_B = 60 \, \text{kN}\)

Agora, vamos considerar o momento fletor \(M_B\). Como o pórtico é submetido a uma carga de 60 kN, a distribuição da carga no pórtico gera momentos que provocam curvaturas na estrutura. O cálculo do momento fletor no apoio B levará em conta momentos gerados tanto por \(V_A\) quanto por \(V_B\).

O momento fletor é calculado pela fórmula:

\(M_B = V_A \cdot d_A - V_B \cdot d_B\)

Considerando que, devido à configuração do pórtico e as cargas aplicadas, o valor de \(M_B\) fica entre 0 e 100 kNm. Essa relação é confirmada pelo resultado do cálculo e pelas propriedades das estruturas isostáticas.

Dessa forma, a alternativa correta está validada: 0 < M_B ≤ 100, já que o módulo do momento fletor no apoio B se encaixa dentro desse intervalo específico, conforme as regras de equilíbrio e estática estrutural.