Considere o pórtico, com peso desprezível, submetido a um carregamento uniformemente distribuído e igual a 20 kN/m apresentado na figura abaixo: Caso o pórtico seja maciço e tenha

Gabarito

B

Comentário do professor

Na questão apresentada, a alternativa correta é a que afirma que a tensão normal de tração máxima \(( \sigma )\) no apoio B se encontra entre \(100 < \sigma \le 200\) MPa.

Para determinar essa tensão, iniciamos calculando o momento fletor atuante na seção transversal do pórtico. Com um carregamento uniformemente distribuído de \(20\, \text{kN/m}\), podemos obter o momento em relação ao apoio B. Considerando a distância e as forças envolvidas, o momento será calculado e, neste caso, resulta em um valor negativo, indicando a direção da flexão.

A tensão normal em uma seção transversal pode ser calculada pela fórmula:

\( \sigma = \frac{M \cdot y}{I} \)

onde:

• \(M\): momento fletor na seção transversal.
• \(y\): distância da linha neutra até a fibra mais afastada (considerando 6 cm para uma seção quadrada de 12 cm).
• \(I\): momento de inércia da seção, que para uma seção quadrada é dado por \( \frac{h^4}{12}\). Neste caso, \(I\) é igual a \(0,00001728\) m⁴.

Substituindo os valores obtidos, encontramos que a tensão \(( \sigma )\) chega a aproximadamente \(138.88\, \text{MPa}\). Este valor se enquadra na faixa estabelecida pela alternativa correta, pois \(100 < 138.88 \le 200\).

Assim, compreendemos que a alternativa correta reflete a análise correta dos esforços aplicados no pórtico e os cálculos relacionados às tensões em suas seções.