Questão FC213466
A adoção dos Sistemas Globais de Navegação por Satélite (GNSS) para condução de levantamentos geodésicos de alta precisão implica a determinação de coordenadas tridimensionais, por
Telecomunicações
CESGRANRIO · 2024
A adoção dos Sistemas Globais de Navegação por Satélite (GNSS) para condução de levantamentos geodésicos de alta precisão implica a determinação de coordenadas tridimensionais, por meio da recepção contínua de sinais emitidos por constelações de satélites em órbita.
O princípio básico do posicionamento do GNSS é a
- triangulação entre dois satélites e a antena receptora.
- determinação das coordenadas tridimensionais, a partir de uma única constelação de satélites.
- resolução de um sistema linear envolvendo a medida de distância entre o receptor e pelo menos quatro satélites GNSS.
- análise das efemérides transmitidas pelos satélites.
- medição da altitude em relação ao nível do mar.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A alternativa correta resume o princípio do GNSS: o receptor determina sua posição resolvendo um sistema de equações que relaciona as distâncias medidas (pseudodistâncias) aos satélites.
Cada medida obedeces à equação não linear:
\( \rho_i = \sqrt{(x - x_i)^2 + (y - y_i)^2 + (z - z_i)^2}\;+\;c\,\Delta t \)
onde \( \rho_i \) é a pseudodistância ao satélite i, \((x_i,y_i,z_i)\) são as coordenadas conhecidas do satélite, \((x,y,z)\) são as coordenadas desconhecidas do receptor, \(c\) é a velocidade da luz e \(\Delta t\) é o erro do relógio do receptor.
Como há quatro incógnitas (x, y, z e \(\Delta t\)), são necessárias ao menos quatro medidas independentes para obter solução única.
Na prática, o sistema é linearizado e resolvido por métodos iterativos (por exemplo, mínimos quadrados), refinando as estimativas até convergir para as coordenadas tridimensionais e o ajuste de tempo.
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