Considerando os instrumentos utilizados em levantamentos geodésicos e os métodos de ajustamento das observações, julgue o item a seguir. O ajustamento direto pode ser utilizado, po

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é correta porque o ajustamento direto é o procedimento natural quando várias observações repetidas medem a mesma grandeza. Nesse caso há um único parâmetro desconhecido comum a todas as leituras, por exemplo \(D\) na relação \(d_i = D + \varepsilon_i\).

Aplicando o princípio dos mínimos quadrados com pesos obtém-se a estimativa como uma média ponderada das leituras: \( \hat{D}=\dfrac{\sum w_i d_i}{\sum w_i}\). Se as leituras têm variâncias iguais, \(w_i\) são iguais e \(\hat{D}\) é a média aritmética.

Os pesos usualmente são dados por \(w_i=1/\sigma_i^2\), refletindo a confiança em cada medida. Pressupostos essenciais: erros não correlacionados, média nula e modelo correto. Para redes com várias incógnitas deve-se usar ajustamento indireto, mas para múltiplas leituras da mesma distância o ajustamento direto é adequado.