Considerando os instrumentos utilizados em levantamentos geodésicos e os métodos de ajustamento das observações, julgue o item a seguir. Os erros aleatórios podem ser completamente

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Erros aleatórios não podem ser completamente eliminados por meio de mínimos quadrados. O método fornece estimativas que minimizam a soma dos quadrados dos resíduos, mas não apaga a natureza aleatória das observações; resta sempre variância associada às estimativas.

Sob as hipóteses de Gauss‑Markov, o estimador é o melhor linear não viesado (BLUE) e é dado por \( \hat{x}=(A^T P A)^{-1}A^T P l \). Os resíduos são \( v=A\hat{x}-l \), que representam discrepâncias entre modelo e observações, não os erros verdadeiros.

Em prática, só se reduz a influência dos erros aleatórios aumentando redundância e ajustando pesos; a precisão melhora com mais observações (variância decresce aprox. como \(1/n\)). Erros sistemáticos não são corrigidos por mínimos quadrados a menos que sejam explicitamente modelados.