Questão FC513320
No processo de construção de um aterro, foi identificada uma área de empréstimo com as seguintes características: 10.000 m3 de material disponível, peso específico natural de 17,40
Mecânica de Solos
CEBRASPE (CESPE) · 2025
No processo de construção de um aterro, foi identificada uma área de empréstimo com as seguintes características: 10.000 m3 de material disponível, peso específico natural de 17,40 kN/m3 e umidade igual a 16%. O projeto prevê que, no aterro, o solo será compactado com umidade igual a 18%, alcançando um peso específico seco de 16,50 kN/m3.
A partir dessa situação hipotética, julgue o próximo item.
O peso de água existente no material de empréstimo é de 27.840 kN.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
Umidade é definida como a razão entre o peso da água e o peso de sólidos: \(w=\dfrac{W_w}{W_s}\). Por isso não se aplica diretamente ao peso total. A relação entre os pesos específicos é \( \gamma_d=\dfrac{\gamma_n}{1+w}\).
Com \( \gamma_n=17{,}40\ \text{kN/m}^3\) e \(w=0{,}16\) temos \( \gamma_d=\dfrac{17{,}40}{1{,}16}=15{,}00\ \text{kN/m}^3\). Então o peso de sólidos é \(W_s=\gamma_d\cdot V=15{,}00\cdot10.000=150.000\ \text{kN}\).
Portanto o peso da água é \(W_w=w\cdot W_s=0{,}16\cdot150.000=24.000\ \text{kN}\). O valor de 27.840 kN resulta do cálculo incorreto \(V\cdot\gamma_n\cdot w\), que trata a umidade como fração do peso total e não do peso dos sólidos.
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