Questão FC538927
Em uma rede de computadores que emprega técnicas avançadas de redundância e roteamento, a topologia de malha é frequentemente usada. Considerando-se uma topologia de malha pura, on
Controle e Automação
CESGRANRIO · 2023
Em uma rede de computadores que emprega técnicas avançadas de redundância e roteamento, a topologia de malha é frequentemente usada. Considerando-se uma topologia de malha pura, onde cada dispositivo está conectado a todos os outros dispositivos na rede, e uma rede que contém n dispositivos, o número total de conexões necessárias para essa rede é
- n.(n-1)
- n.(n-1)/2
- n^2
- n-1
- 2n
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Gabarito
B
Comentário do professor
Em uma topologia de malha pura cada dispositivo está diretamente ligado a todos os demais. Se existem \(n\) dispositivos, cada um teria ligações com \(n-1\) pares possíveis.
Se somarmos essas ligações por dispositivo obtemos \(n\cdot(n-1)\), mas cada conexão é contada duas vezes (uma vez para cada extremidade). Por isso é preciso dividir por 2.
Assim chegamos à fórmula do número total de conexões: \( \frac{n(n-1)}{2} \). Essa expressão também corresponde ao número de combinações de 2 elementos entre \(n\), isto é, \(C(n,2)\).
Exemplo rápido: para \(n=4\) dispositivos, \( \frac{4\cdot3}{2}=6\) conexões.
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