Um sinal de frequência 2kHz modula uma portadora de amplitude 10V e frequência de 1MHz em amplitude com índice de modulação 0,8. A potência total do sinal modulado, assumindo uma c

Gabarito

B

Comentário do professor

Para AM com portadora a potência total é dada por \(P_T = P_C\left(1+\dfrac{m^2}{2}\right)\), onde \(m\) é o índice de modulação.

Calculemos a potência da portadora: a amplitude de pico é \(V_C=10\) V. Em \(R=1\ \Omega\), \(V_{rms}=\dfrac{V_C}{\sqrt{2}}=\dfrac{10}{\sqrt{2}}\).

Assim \(P_C=\dfrac{V_{rms}^2}{R}=\dfrac{\left(\dfrac{10}{\sqrt{2}}\right)^2}{1}=50\ \text{W}\).

Com o índice de modulação \(\em m=0{,}8\), temos \(\dfrac{m^2}{2}=\dfrac{0{,}64}{2}=0{,}32\).

Portanto \(P_T = 50\left(1+0{,}32\right)=50\cdot1{,}32=66\ \text{W}\), que é a potência total do sinal modulado.