A relação sinal-ruído de uma transmissão na qual a potência de ruído é 5 vezes maior que a potência do sinal é igual a: Dado: log10(2) = 0,3

Gabarito

D

Comentário do professor

A relação sinal-ruído em decibéis é dada por \(10\log_{10}\!\left(\dfrac{P_s}{P_n}\right)\). Como a potência do ruído é 5 vezes a potência do sinal, temos \(P_n=5P_s\) e, portanto, \(\dfrac{P_s}{P_n}=\dfrac{1}{5}=0{,}2\).

Calculando o logaritmo: \(\log_{10}(0{,}2)=\log_{10}(2)-1\). Usando \(\log_{10}(2)=0{,}3\), obtemos \(\log_{10}(0{,}2)=0{,}3-1=-0{,}7\). Assim, \(10\log_{10}\!(P_s/P_n)=10\times(-0{,}7)=-7\).

Logo, a relação sinal-ruído é -7 dB, um valor negativo que indica que o ruído é mais forte que o sinal.