Qual a taxa de transmissão necessária para transmitir digitalmente um sinal de frequência máxima de 4 kHz, amostrado e quantizado, considerando-se uma quantização de 256 níveis dis

Gabarito

D

Comentário do professor

Pela teoria de Nyquist, para reproduzir sem aliasing um sinal de frequência máxima \(f_{max}\) é necessário uma taxa de amostragem \(f_s\) igual a pelo menos \(2f_{max}\). Aqui \(f_{max}=4\ \text{kHz}\), logo \(f_s = 2 \times 4\ \text{kHz} = 8\ \text{kHz}\).

Na quantização com 256 níveis, o número de bits por amostra é \(b = \log_2(256) = 8\) bits. Isso indica quantos bits são usados para representar cada amostra digitalmente.

A taxa de transmissão necessária é o produto da taxa de amostragem pelo número de bits por amostra: \(R = f_s \times b = 8000\ \text{amostras/s} \times 8\ \text{bits/amostra} = 64\,000\ \text{bps}\).

Portanto a alternativa correta é 64 kbit/s, resultante de 8 kHz de amostragem e 8 bits por amostra.