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Questão FC539108

O Speckle, apesar de prejudicar a interpretação de imagens SAR, pode ser estatisticamente modelado e, portanto, ser tratado matematicamente em diversas aplicações. Nesse sentido, s

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FGV · 2024

O Speckle, apesar de prejudicar a interpretação de imagens SAR, pode ser estatisticamente modelado e, portanto, ser tratado matematicamente em diversas aplicações. Nesse sentido, sob determinadas condições, conhecidas como “Speckle totalmente desenvolvido (Fully Developed Speckle)”, a amplitude segue a distribuição de Rayleigh e a intensidade uma distribuição Exponencial. Analise as condições necessárias para a suposição do Speckle totalmente desenvolvido, a seguir.

 

I. O número de espalhadores dentro da célula de resolução é grande e os mesmos são independentes uns dos outros.

 

II. A amplitude e a fase de cada espalhador são independentes entre si.

 

III. A fase dos espalhadores é uniformemente distribuída entre \(-\pi\) e \(+\pi\).

 

Assinale a opção que apresenta as condições necessárias para se considerar a hipótese do Speckle totalmente desenvolvido.

  1. I. apenas.
  2. II, apenas.
  3. II e III, apenas.
  4. I e III, apenas.
  5. I, II e III.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

Para admitir o Speckle totalmente desenvolvido é preciso que a soma dos retornos de muitos espalhadores independentes se comporte como um processo complexo gaussiano. Isso ocorre quando há número de espalhadores grande na célula de resolução e eles são estatisticamente independentes, permitindo aplicar o teorema central do limite ao somatório de fagos complexos.

Além disso, é necessário que a fase de cada espalhador seja uniformemente distribuída em \(-\pi\) a \(+\pi\). A uniformidade das fases garante que as componentes real e imaginária do somatório sejam zero em média e com distribuição simétrica, produzindo a Gaussianidade complexa.

Também exige-se que a amplitude e a fase de cada espalhador sejam independentes para que não haja acoplamento que altere a distribuição resultante. Sob essas hipóteses, se \(S\) é a soma complexa, a amplitude segue distribuição de Rayleigh e a intensidade \(I=|S|^2\) segue distribuição Exponencial, caracterizando o speckle totalmente desenvolvido.

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