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Questão FC539121

Em um enlace de comunicação com o espaço, a atenuação específica do sinal causada por chuvas (\(\gamma _R\)), pode ser dada pela expressão \(\gamma_R = k(R_{0,01})^\alpha\), em dB/

Telecomunicações

FGV · 2024

Em um enlace de comunicação com o espaço, a atenuação específica do sinal causada por chuvas (\(\gamma _R\)), pode ser dada pela expressão \(\gamma_R = k(R_{0,01})^\alpha\), em dB/km, onde \(R_{0,01}\) é a taxa de precipitação, em mm/h, só excedida em 0,01% do tempo de um ano médio. Além disso, \(k\) e α são parâmetros que dependem da frequência e da polarização.

 

Sabendo que em 12GHz, \(k = 0,0188\) e \(\alpha = 1,217\), para a polarização horizontal, e que \(k = 0,0168\) e \(\alpha = 1,2\), para a polarização vertical, assinale a opção correta.

  1. Ao dimensionar um enlace usando essa expressão para a atenuação específica, as atenuações por chuva em um ano médio sempre serão menores do que a atenuação calculada.
  2. Para \(R_{0,01} \ne 1\), pequenas variações no parâmetro k impactam mais a atenuação específica do que pequenas variações do parâmetro \(\alpha\).
  3. Para \(R_{0,01} = 1\), pequenas variações no parâmetro α impactam mais a atenuação específica do que pequenas variações do parâmetro \(k\).
  4. Para \(R_{0,01} = 1, \gamma_R = 1,217dB/km\), para a polarização horizontal em 12GHz.
  5. A polarização horizontal proporciona uma maior atenuação do que a polarização vertical em 12GHz.
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Gabarito

Errado

Comentário do professor

A atenuação específica é dada por \( \gamma_R = k(R_{0,01})^{\alpha} \). Para 12GHz, temos polarização horizontal: \(k=0{,}0188\), \(\alpha=1{,}217\); polarização vertical: \(k=0{,}0168\), \(\alpha=1{,}2\).

Compare pelo quociente: \( \dfrac{\gamma_{H}}{\gamma_{V}} = \dfrac{k_H}{k_V}\, (R_{0,01})^{\alpha_H-\alpha_V} \). Numericamente \( \dfrac{k_H}{k_V}\approx1{,}119\) e \(\alpha_H-\alpha_V=0{,}017\), então \( \dfrac{\gamma_{H}}{\gamma_{V}} \approx 1{,}119\,(R_{0,01})^{0{,}017} \).

Como valores típicos de \(R_{0,01}\) para atenuação por chuva são ≥1 mm/h, temos \((R_{0,01})^{0{,}017}\gtrsim1\), logo o quociente é >1. Conclusão: a polarização horizontal produz maior atenuação em 12GHz (para valores de chuva relevantes).

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