Questão FC539130
A modulação por codificação de pulsos (PCM) é essencial na telefonia digital para a digitalização da voz humana. Essa técnica converte sinais analógicos em digitais, melhorando a e
Telecomunicações
FGV · 2024
A modulação por codificação de pulsos (PCM) é essencial na telefonia digital para a digitalização da voz humana. Essa técnica converte sinais analógicos em digitais, melhorando a eficiência e qualidade da transmissão. A voz captada é amostrada, quantificada e codificada em pulsos digitais, garantindo uma comunicação mais clara e confiável, com menos interferências e melhor desempenho em longas distâncias.
Considere que um sistema que deseje transmitir, com fidedignidade, frequências da voz humana até 4000 Hz, utilizando uma taxa de amostragem de Nyquist e 12 bits para a quantização do sinal.
A menor taxa de bits necessária para o envio desse sinal digital é
- 48 kbits/seg.
- 96 kbits/seg.
- 16,384 Mbits/seg.
- 32,768 Mbits/seg.
- 65,536 Mbits/seg.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Pela regra de Nyquist, para reproduzir com fidedignidade uma banda passante até 4000 Hz é necessária uma taxa de amostragem pelo menos duas vezes a frequência máxima. Assim \(f_s = 2 \times 4000 = 8000\ \text{Hz}\).
Cada amostra é representada por 12 bits. A taxa de bits mínima é o produto entre a taxa de amostragem e os bits por amostra. Portanto \(R = f_s \times 12 = 8000 \times 12 = 96\,000\ \text{bits/s}\).
Ou seja, a menor taxa de bits necessária é \(96\,000\ \text{bits/s}\), equivalente a 96 kbits/seg. Esse valor é o mínimo teórico para transmissão do sinal sem perdas por amostragem, sem considerar overheads de codificação ou protocolos.
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