Considere uma onda modulada em amplitude no domínio do tempo. As envoltórias tangenciam o eixo tempo quando o índice de modulação é:

Gabarito

A

Comentário do professor

Índice de modulação igual a 1 significa que a portadora é modulada com amplitude máxima sem inverter a fase. Para uma AM clássica: \(s(t)=A_c[1+m\cos(\omega_m t)]\cos(\omega_c t)\), a envoltória é \(A_e(t)=A_c|1+m\cos(\omega_m t)|\).

Quando \(m=1\) temos \(A_e(t)=A_c(1+\cos\omega_m t)=2A_c\cos^2\!\left(\tfrac{\omega_m t}{2}\right)\).
Essa expressão zera em \(\omega_m t=\pi+2\pi k\), e por ser um quadrado ela toca o eixo do tempo sem cruzá‑lo, ou seja, há tangência: a envoltória atinge zero com derivada nula localmente.

Portanto, \(m=1\) é a condição em que as envoltórias tangenciam o eixo tempo, indicando modulação completa sem inversão de fase dos pulsos da portadora.