Questão FC539224
A Figuramostra o desenho de um disco de um encoder rotativo absoluto. O código gray é utilizado neste caso, pois nele a cada incremento posicional, apenas um bit é alterado por vez
Telecomunicações
IDECAN · 2023
A Figuramostra o desenho de um disco de um encoder rotativo absoluto. O código gray é utilizado neste caso, pois nele a cada incremento posicional, apenas um bit é alterado por vez. Isso ajuda a evitar glitches para o controlador que está lendo o valor do encoder. A tabela a seguir mostra a correspondência do código BCD para o Gray até o valor 7. O circuito capaz de decodificar o valor do código GRAY para BCD tem sua expressão para saída B2 dada por,
Figura: Encoder rotativo.
| GRAY |
BCD |
| G4 G3 G2 G1 |
B4 B3 B2 B1 |
| 0 0 0 0 |
0 0 0 0 |
| 0 0 0 1 |
0 0 0 1 |
| 0 0 1 1 |
0 0 1 0 |
| 0 0 1 0 |
0 0 1 1 |
| 0 1 1 0 |
0 1 0 0 |
| 0 1 1 1 |
0 1 0 1 |
| 0 1 0 1 |
0 1 1 0 |
| 0 1 0 0 |
0 1 1 1 |
| ... |
... |
- \(\overline{G3} G2 + \overline{G4} G3 \overline{G2}\)
- \(\overline{G3} G2 + G3 \overline{G3} G2\)
- \(G3 + G4\)
- \(\overline{G4} G3\)
- \(G4\)
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para obter \(B2\) observamos em quais valores binários da tabela BCD essa saída vale 1: nos decimais 2, 3, 6 e 7. Isso fornece os mintermos relevantes associados aos códigos Gray mostrados.
Nos casos 2 e 3 os códigos Gray têm \(G3=0\) e \(G2=1\) (independente de \(G1\)), o que gera o produto \( \overline{G3}\,G2\).
Nos casos 6 e 7 os códigos Gray têm \(G4=0\), \(G3=1\) e \(G2=0\) (independente de \(G1\)), o que gera o produto \( \overline{G4}\,G3\,\overline{G2}\).
Somando os grupos que cobrem todos os mintermos onde \(B2=1\) obtemos a expressão simplificada \(B2 = \overline{G3}\,G2 + \overline{G4}\,G3\,\overline{G2}\), que coincide com a alternativa correta.
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