A Figura 4 abaixo apresenta o espectro de frequência de ondas eletromagnéticas. Qual o número de canais de TV que, ocupando 6 MHz de banda, seria possível transmitir em uma fibra ó

Gabarito

D

Comentário do professor

Queremos quantos canais de **6 MHz** cabem na faixa óptica correspondente a **1%** do comprimento de onda \( \lambda=1625\ \mathrm{nm}\).

A largura em frequência é dada por \( \Delta f \approx \dfrac{c\,\Delta\lambda}{\lambda^{2}}\). Tomando a fatia do enunciado como \( \Delta\lambda=0{,}016465\ \mathrm{nm}\) e \(c=2{,}9979\times10^{8}\ \mathrm{m/s}\), obtemos

\( \Delta f \approx \dfrac{2{,}9979\times10^{8}\times1{,}6465\times10^{-11}}{(1{,}625\times10^{-6})^{2}} \approx 1{,}869996\times10^{9}\ \mathrm{Hz}.\)

O número de canais é \( N=\dfrac{\Delta f}{6\times10^{6}} \approx \dfrac{1{,}869996\times10^{9}}{6\times10^{6}} \approx 311{,}666\) canais, valor da alternativa correta.