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Questão FC539232

Um sistema de transmissão binário usa, em banda base, pulsos que obedecem ao critério de Nyquist com fator de roll-off r = 0,25 e sinalização polar. A taxa de dados é de 10 Mbits/s

Telecomunicações

VUNESP · 2023

Um sistema de transmissão binário usa, em banda base, pulsos que obedecem ao critério de Nyquist com fator de roll-off r = 0,25 e sinalização polar. A taxa de dados é de 10 Mbits/s. Esses pulsos são enviados a um modulador que gera um sinal PSK. Qual a largura de banda do sinal modulado?

  1. 6,25 MHz
  2. 10,0 MHz
  3. 12,5 MHz
  4. 20,0 MHz
  5. 25,0 MHz
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Taxa de símbolos (Rs): com sinalização polar binária, cada bit é um símbolo, então \(R_s = 10\ \text{Mbauds}\).

Banda base (lado único) para pulso Nyquist com roll-off \(r\) é \(B_{bb}=\frac{(1+r)R_s}{2}\). Substituindo \(r=0{,}25\) e \(R_s=10\ \text{MHz}\):
\(B_{bb}=\frac{1{,}25\cdot 10\ \text{MHz}}{2}=6{,}25\ \text{MHz}\).

Largura de banda do sinal modulado: a modulação PSK desloca a banda base em torno da portadora, ocupando ambos os lados em frequência, portanto a largura total é \(B=2B_{bb}=(1+r)R_s\). Assim:
\(B=(1{,}25)\cdot 10\ \text{MHz}=12{,}5\ \text{MHz}.\)

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