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Questão FC539240

As frequências de corte de cada modo de propagação “n,m” em um guia de onda retangular dependem das suas dimensões internas “a” e “b” e do dielétrico utilizado no seu interior. Um

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DIRENS Aeronáutica · 2023

As frequências de corte de cada modo de propagação “n,m” em um guia de onda retangular dependem das suas dimensões internas “a” e “b” e do dielétrico utilizado no seu interior.

 

Um guia de onda retangular foi projetado de tal forma que a frequência de corte para o modo TE10 ficou em 3 GHz e a frequência de corte para o modo TE01 ficou em 4 GHz. É correto afirmar que a frequência de corte para o modo TE11 será de

  1. 5 GHz.
  2. 6 GHz.
  3. 7 GHz.
  4. 8 GHz.
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Gabarito

A

Comentário do professor

A frequência de corte num guia retangular é dada por \(f_{c,mn}=\frac{c}{2\sqrt{\varepsilon_r}}\sqrt{\left(\frac{m}{a}\right)^2+\left(\frac{n}{b}\right)^2}\).

Para TE10 temos \(f_{c,10}=K\cdot\frac{1}{a}=3\) GHz e para TE01 \(f_{c,01}=K\cdot\frac{1}{b}=4\) GHz, onde \(K=\frac{c}{2\sqrt{\varepsilon_r}}\) é o mesmo fator para todos os modos do mesmo guia.

Assim, para TE11 vale \(f_{c,11}=K\sqrt{\left(\frac{1}{a}\right)^2+\left(\frac{1}{b}\right)^2} = \sqrt{3^2+4^2}=5\) GHz. Note que o fator comum \(K\) cancela, por isso os valores iniciais levam diretamente ao triplo pitagórico 3–4–5.

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