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Questão FC868752

Devido a uma falha no processo de fabricação de uma junção PN de silício, o lado P ficou sem dopagem. Considerando a temperatura de 300 K, número intrínseco do silício de, aproxima

Fundamentos de Circuitos Elétricos

FGV · 2026

Devido a uma falha no processo de fabricação de uma junção PN de silício, o lado P ficou sem dopagem.

 

Considerando a temperatura de 300 K, número intrínseco do silício de, aproximadamente, 1010 e/cm3 e o número de doadores do lado N igual a 3 x 1016/cm3, a voltagem na barreira de potencial dessa junção é de aproximadamente

 

(Obs: constante de Boltzman (k) = 1,38 x 10-23 J/K; carga do elétron (q) = 1,6 x 10-19 C; ln(3)\(≈\)1,1 e ln(10)\(≈\)2,3)

  1. 0,1 V
  2. 0,19 V
  3. 0,38 V
  4. 0,77 V
  5. 1,54 V
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para uma junção abrupta o potencial de barreira é dado por \(V_{bi}=\dfrac{kT}{q}\ln\!\dfrac{N_A N_D}{n_i^2}\).

No caso descrito o lado P ficou sem dopagem, portanto podemos tomar \(N_A\approx n_i=10^{10}\ \text{cm}^{-3}\). Assim a expressão simplifica para \(V_{bi}=\dfrac{kT}{q}\ln\!\dfrac{N_D}{n_i}\).

Substituindo valores: \(N_D=3\times10^{16}\), \(n_i=10^{10}\) e \(kT/q\) em 300 K ≈ 0,0259 V, obtemos

\( \ln\!\dfrac{N_D}{n_i}=\ln(3\times10^6)=\ln 3 +6\ln 10 \approx 1{,}1+13{,}8=14{,}9.\)
\(V_{bi}=0{,}0259\times14{,}9\approx0{,}386\ \text{V}\), ou seja cerca de 0,38 V.

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