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Questão FC868759

Em um teste realizado em um cabo de 1000 m de comprimento, constituído de 19 fios de uma certa liga metálica de seção transversal circular com 1,4 mm de diâmetro, observou-se uma r

Fundamentos de Circuitos Elétricos

FGV · 2026

Em um teste realizado em um cabo de 1000 m de comprimento, constituído de 19 fios de uma certa liga metálica de seção transversal circular com 1,4 mm de diâmetro, observou-se uma resistência à passagem de corrente contínua de 0,58 \(Ω\).

 

Nestas condições, a resistividade da liga metálica do cabo é de aproximadamente

  1. 1,5 \(x\) 10−8\(Ω\)\(m\)
  2. 1,7 \(x\) 10−8\(Ωm\)
  3. 2,4 \(x\) 10−8\(Ωm\)
  4. 2,8 \(x\) 10−8\(Ωm\)
  5. 3,0 \(x\) 10−8\(Ωm\)
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Gabarito

B

Comentário do professor

Aplicamos a Lei de Ohm na forma para resistividade: \(R=\dfrac{\rho\,l}{A}\). Isolando a resistividade: \( \rho=\dfrac{R\,A}{l}\).

Calcula-se a área de um fio: \(A_{\text{fio}}=\pi\left(\dfrac{d}{2}\right)^2=\pi\left(\dfrac{1{,}4\times10^{-3}}{2}\right)^2\).

Como são 19 fios, a área total é \(A=19\times A_{\text{fio}}\approx 19\times1{,}54\times10^{-6}\,{\rm m^2}\approx2{,}92\times10^{-5}\,{\rm m^2}\).

Substituindo em \( \rho=\dfrac{R\,A}{l}\) com \(R=0{,}58\,\Omega\) e \(l=1000\,\mathrm{m}\): \(\rho\approx\dfrac{0{,}58\times2{,}92\times10^{-5}}{1000}\approx1{,}7\times10^{-8}\,\Omega\cdot m\).

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