A figura a seguir mostra parte do núcleo magnético de um transformador. O enrolamento é excitado com uma tensão com frequência de 60 Hz, produzindo no aço uma densidade de fluxo de

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para calcular a corrente eficaz usamos as leis de Faraday (tensão induzida) e de Ampère (mmf).

Do fluxo: \( \Phi_{max}=B_{max}A_{\text{ferro}}\). A tensão eficaz por todo o enrolamento é \(V_{rms}=4{,}44\,fN\Phi_{max}\). A indutância do núcleo é \(L=\dfrac{N^{2}\mu A_{\text{ferro}}}{l}\). Assim a corrente eficaz é

\(I_{rms}=\dfrac{V_{rms}}{\omega L}=\dfrac{4{,}44\,fN\Phi_{max}}{2\pi f\,N^{2}\mu A_{\text{ferro}}}=\dfrac{0{,}707\,B_{max}\,l}{N\mu}\).

Observe que a área efetiva cancela. Substituindo \(B_{max}=1{,}5\) T e os parâmetros geométricos e magnéticos do enunciado (comprimento do traço magnético, número de espiras e permeabilidade do aço), obtém‑se \(I_{rms}\approx0{,}1\) A, ou seja 100 mA.