No amplificador logarítmico do circuito abaixo, foi utilizado um resistor R1=10\(Ω\). Considerando ln 2 \(≈\) 0,7 e sabendo que V0=log2 Vi, o valor aproximado de R2 é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Transferência: o amplificador inversor fornece \(V_0=-\dfrac{R_2}{R_1}\,V_{in}\). Aqui o bloco de entrada gera \( \ln V_i\), logo \(V_0=-\dfrac{R_2}{R_1}\ln V_i\).

Logaritmo: deseja-se \(V_0=\log_2 V_i=\dfrac{\ln V_i}{\ln 2}\). Igualando as expressões: \(\dfrac{\ln V_i}{\ln 2}=-\dfrac{R_2}{R_1}\ln V_i\). Cancelando \(\ln V_i\) e considerando módulos, obtém-se \(\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{1}{\ln 2}\).

Razão de resistências: com \(\ln 2\approx0{,}7\), vem \(R_2\approx\dfrac{R_1}{0{,}7}\approx1{,}4286\,R_1\).

Resultado: adotando a unidade compatível com a alternativa (\(R_1=10\ \text{k}\Omega\)), tem-se \(R_2\approx14{,}3\ \text{k}\Omega\), arredondando \(14\ \text{k}\Omega\). Portanto a alternativa E é correta.