No circuito abaixo, as características do XTAL são: f0= 1,2 MHz e rs= 50\(Ω\). Sabendo que L= 2,4 \(μ\)H; C= 820 pF; R1=100 k\(Ω\) e R2=50 k\(Ω\), a frequência possível de oscilaçã

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa C (3,6 MHz) é coerente porque corresponde à terceira harmônica do cristal: \(f=3\times f_0=3\times1{,}2\ \text{MHz}=3{,}6\ \text{MHz}\). Cristais podem oscilar em sobretons ímpares quando as condições de fase e ganho do circuito são satisfeitas.

Verificação de ganho: o divisor de realimentação formado por \(R_1\) e \(R_2\) fornece \(\beta=\dfrac{R_2}{R_1+R_2}=\dfrac{50\text{ k}\Omega}{150\text{ k}\Omega}=\tfrac{1}{3}\). Assim o loop exige ganho de malha \(A\geq3\) para iniciar a oscilação, valor atingível em projetos típicos de percussor/amp. O cristal, com \(r_s=50\ \Omega\), apresenta baixa perda na ressonância do sobreton, permitindo a condição de Barkhausen.

Os elementos \(L\) e \(C\) externos não impedem o sobreton: o cristal domina a definição da frequência disponível, e a combinação de baixa resistência série do cristal e a divisão \(R_2/(R_1+R_2)\) possibilita que a terceira harmônica se estabeleça em aproximadamente 3,6 MHz.