Questão FC868840
Dadas essas condições, quantos minutos do áudio podem ser gravados na mídia?
Eletrônica
FEPESE · 2026
Uma mídia digital possui capacidade de \(60 \times 10^6\) bytes disponíveis para armazenamento.
Deseja-se gravar um sinal de áudio cuja frequência máxima é 10 kHz utilizando codificação PCM (Modulação por Código de Pulso) com 1.024 níveis de quantização. O sinal será amostrado na menor frequência possível que garanta ausência de perda de informação por recobrimento espectral, e não haverá nenhum tipo de sobrecarga (overload), cabeçalhos nem compressão.
Dadas essas condições, quantos minutos do áudio podem ser gravados na mídia?
- 10 minutos
- 20 minutos
- 40 minutos
- 50 minutos
- 100 minutos
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Calculemos passo a passo utilizando apenas os dados fornecidos.
Níveis de quantização: 1024 níveis ⇒ \(\log_2 1024 = 10\) bits por amostra.
Frequência de amostragem: pelo teorema de Nyquist, \(f_s = 2 f_{max} = 2 \times 10\ \text{kHz} = 20\ \text{kHz}.\)
Taxa de bits: \(R = f_s \times \text{bits/amostra} = 20{,}000 \times 10 = 200{,}000\ \text{bits/s}.\)
Capacidade da mídia em bits: \(60\times10^6\ \text{bytes} \times 8 = 480\times10^6\ \text{bits}.\)
Duração: \(T = \dfrac{480\times10^6}{200\times10^3} = 2400\ \text{s} =\) 40 minutos.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em