FC ConcursosFC Concursos

Questão FC868842

O circuito abaixo mostra filtro ativo utilizando um amplificador operacional. Assinale a alternativa que mostra corretamente a função de transferência que relaciona o sinal de saíd

Controle e Automação

FEPESE · 2026

O circuito abaixo mostra filtro ativo utilizando um amplificador operacional.

 

 

Assinale a alternativa que mostra corretamente a função de transferência que relaciona o sinal de saída (Vo) em relação ao sinal de entrada (Vi) desse circuito.

  1. \(H(s) = -\left( \frac{sR_{f}C_{f} + 1}{R_{i}} \right)\)
  2. \(H(s) = -\left( \frac{R_{i}}{R_{f}} \right) \cdot \left( \frac{1}{sC_{f} - R_{f}} \right)\)
  3. \(H(s) = -\left( \frac{R_{f}}{R_{i}} \right) \cdot \left( \frac{1}{sR_{f}C_{f} + 1} \right)\)
  4. \(H(s) = -\left( \frac{R_{f}}{R_{i}} \right) \cdot \left( \frac{sR_{f}C_{f} + 1}{sR_{f}C_{f} - 1} \right)\)
  5. \(H(s) = -\left( \frac{R_{f}}{R_{i}} \right) \cdot \left( \frac{sC_{f} + R_{f}}{sC_{f} + 1} \right)\)
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A função de transferência é aquela de um amplificador invertente com a impedância de realimentação \(Z_f\) formada por \(R_f\) em paralelo com \(C_f\). Para um opamp ideal vale \(H(s)=-\dfrac{Z_f}{R_i}\).

Calcule \(Z_f\) do paralelo: \(Z_f=\dfrac{R_f}{1+sR_fC_f}\). Substituindo em \(H(s)\) obtém-se \(H(s)=-\left(\dfrac{R_f}{R_i}\right)\dfrac{1}{1+sR_fC_f}\), que é a expressão dada.

Isso mostra que o circuito é um filtro passa-baixa com ganho DC igual a \(-R_f/R_i\). O termo \(1+sR_fC_f\) introduz um polo em \(s=-1/(R_fC_f)\), portanto a frequência de corte é \(f_c=\dfrac{1}{2\pi R_fC_f}\).

Em baixas frequências o ganho tende a \(-R_f/R_i\). Em altas frequências o condensador aproxima-se de curto e a realimentação reduz o ganho, levando a atenuação desejada.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo