Para um sistema com função de transferência de malha fechada GMF(s) = 25/(s2+6s+25), o tempo de acomodação para o critério de 2% é de aproximadamente

Gabarito

B

Comentário do professor

O sistema é de segunda ordem. Comparando com a forma padrão \( \frac{\omega_n^2}{s^2+2\zeta\omega_n s+\omega_n^2} \), obtém-se \( \omega_n^2=25 \) e \( 2\zeta\omega_n=6 \).

Assim, \( \omega_n=5\ \mathrm{rad/s} \) e ζ é dado por \( \zeta=\dfrac{6}{2\cdot5}=0{,}6 \).

Tempo de acomodação (2%) é o tempo para a resposta entrar e permanecer dentro de ±2% do valor final.

A aproximação padrão para esse critério é \( T_s\approx\dfrac{4}{\zeta\omega_n} \). Substituindo: \( T_s=\dfrac{4}{0{,}6\cdot5}=\dfrac{4}{3}\approx1{,}33\ \mathrm{s} \).

Arredondando, obtemos 1,3 s, que confirma a alternativa correta.