Durante a perícia de um sistema de aquisição sísmica, o perito analisa um sinal analógico contaminado por ruído branco aditivo. O sinal útil é uma senoide de 1 kHz e amplitude de 2

Gabarito

B

Comentário do professor

Calcula-se primeiro a tensão eficaz da senoide. Para amplitude (pico) de 2 V, \(V_{rms} = \dfrac{2}{\sqrt{2}} \approx 1{,}414\ \text{V}\).

A potência do sinal é proporcional a \(V_{rms}^2\), logo \(P_s \propto (1{,}414)^2 \approx 2\) (unidades relativas).

O ruído branco tem \(V_{rms}=0{,}5\ \text{V}\), então a potência total é \(P_{n,total}\propto(0{,}5)^2=0{,}25\).

Após o filtro passa-faixa de largura 200 Hz, resta uma fração da banda original \(200/10000=0{,}02\). Assim \(P_{n,filtrado}=0{,}25\times0{,}02=0{,}005\).

A SNR em potência é \(P_s/P_{n,filtrado}=2/0{,}005=400\). Em decibéis: \(\text{SNR}_{dB}=10\log_{10}(400)\approx26\ \text{dB}\).